混沌分形理论在往复压缩机气阀故障诊断中的应用*
丛蕊 杨雨翯 乔磊 张威
（东北石油大学，黑龙江 大庆 163318）
摘要:提出用关联维数来定量描述往复压缩机气阀的工作状态，进而对气阀进行故障诊断。文中首先采用基于经验模态分解和奇异谱分析的基本思想，对气阀不同状态下的信号进行降躁处理，然后计算了信号的关联维数。分析结果表明，气阀不同运行状况对应的关联维数明显不同，因此可以用关联维数作为气阀不同工作状态的特征参数，从而提高了设备故障诊断的准确率。
关键词:关联维数；EMD；降噪；往复压缩机气阀；故障诊断
1 引言
气阀是往复压缩机最重要的工作部件之一，气阀故障是易发故障，气阀一旦发生故障，将使压缩机丧失换气功能，不能正常工作，因此，及时、准确地对气阀进行故障诊断是非常必要的。为了不破坏压缩机的结构，影响其正常工作，通常在压缩机的外壳上提取气阀故障信号，所获得的振动信号不仅表现出强非线性、非平稳性特性，而且混有大量的背景信号和噪声信号，利用时频分析方法[1]只能定性地分析其故障特征，效果不是十分明显。关联维数可以定量分析非线性系统的工作状态，李琳[2]、马辉[3]已经将关联维数应用到齿轮和转子系统的故障诊断中。
为了保证关联维数计算结果的准确性，如何准确地从获得的一维振动数据复现原动力系统，即相空间重构显得至关重要，而数据的“干净”程度直接影响重构效果，因此，必须剔除实测压缩机振动信号中的背景信号和噪声信号。由于振动信号的强非线性，利用传统的线性滤波方法所起的不滤波效果并不是十分明显，并且容易造成信号畸形。
经验模态分解（简称EMD）是一种分析非平稳、非线性信号的新方法，能够按照信号的频率信息自适应地进行分解。本文采用经验模态分解和奇异谱相结合来实现信噪分离。首先利用经验模态分解对混有噪声信号的一维振动数据按照频率信息进行分解，得到若干个固有模态函数（简称IMF）分量，然后按所包含频率成分的高低将IMF分量组成特征矢量矩阵，并对这些特征矢量矩阵进行奇异值分解，利用矩阵的奇异谱特性选择最优的重构阶数对IMF分量进行重构，得到降噪后的往复压缩机气阀振动信号，最后计算出降噪后振动信号的关联积分，并通过计算关联积分曲线的各点斜率绘制出局部斜率图，用最小二乘法拟合局部斜率曲线上的无标度区，拟合结果即为关联维数。计算结果表明，气阀在不同工作状态时的关联维数明显不同，因此，把关联维数作为气阀故障的敏感因子是可行的。
2信号降噪的基本原理
2.1．EMD方法的基本原理
1996年美籍华人Norden E. Huang［4］提出了一种处理非平稳、非线性信号的新方法—EMD分解方法。该方法认为任何信号都可以按照频率信息自适应地分解成若干不同的固有模态函数（IMF）：
通常混沌信号都是低频信号，因此，去掉高频IMF分量，只需重构EMD分解得到的低频IMF分量，就可实现信号的信噪分离。为了避免因从每个IMF分量时域波形图主观判断混沌层所带来的误差，本文采用奇异值分解法确定IMF分量的重构阶数。
2.2 奇异值分解
3关联维数的计算方法
当r取一定范围时，关联积分函数有，所以关联维数D为：
4实例研究
4.1对信号进行降噪处理
分别测取往复压缩机气阀阀片有缺口和缺少弹簧等两种状态下振动信号。限于篇幅，本文只给出了阀片缺少弹簧状态的时域波形图如图1所示。由于往复压缩机气阀振动信号中包含许多无用的干扰信息，影响了对关联维数的计算，为了反映信号的真实特性，提高诊断精度，采用经验模态分解和奇异谱相结合对信号进行消噪，图2为往复压缩机气阀缺少弹簧振动信号的EMD分解图，从图中可以初步判断，前2层的IMF分量可能是噪声信号；图3为奇异谱图，当i≧8时，曲线接近直线，所以选7为重构阶数；图4消噪后阀片缺少弹簧状态的时域波形图，可以看出重构后波形图已基本不含噪声信号。
4.２计算信号的关联维数
由于压缩机信号复杂，很难利用频谱图去分析故障。本文采用关联维数对气阀两种状态进行分析，首先作出两种不同故障信号的关联积分曲线图，如图5和图7所示，其中嵌入维数m=6~11，延迟时间τ=2，从关联积分曲线图中，很难判断出关联维数的计算区间—斜率不变区（即无标度区）。为了自动识别出关联积分曲线中的无标度区，利用求出关联积分曲线的局部斜率的方法来解决，即先计算关联积分曲线的各点斜率，并作出相应的图形，如图6和图8所示，然后用最小二乘法拟合局部斜率曲线上的无标度区，拟合结果即为关联维数。
从图6和图8中可以看出，在2.3—3.7之间，局部斜率基本不发生变化，因此可将这一区域作为关联维数的计算区间，求得的关联维数范围分别为：阀片有缺口时为3.1749~3.5939；阀片缺少弹簧时为2.7873~3.1475。阀片有缺口故障的关联维数总是大于阀片缺少弹簧故障的关联维数。
5结论
（1）利用经验模态分解和奇异谱相结合滤波方法，可以有效地除去信号地噪声干扰，计算过程非常简单。
（2）提出了自动识别关联维数计算区间的方法，即利用局部斜率图判断无标度区，然后利用最小二乘法自动拟合局部斜率曲线上的无标度区，计算出关联维数。
（3）在不同工作状态下气阀振动信号的关联维数是不同的，说明利用该方法可以实现气阀故障的定量诊断。
参考文献
[1] 高晶波，徐敏强等．2D12型往复式压缩机气阀故障诊断的时频分析方法[J]．化工机械．2003，30(2)：140~142．
[2] 李琳，张永祥，明廷涛．EMD降噪的关联维数在齿轮故障诊断中的应用研究[J]．振
动与冲击，2009，28(4)：145~148．
[3] 马辉，陈雪莲，闻邦椿等．基于关联维数和小波分析的转子系统碰摩故障分析[J]． 机械强度，2011，33(1) ：148~151．
[4] Huang N E．1996．Computer implicated empirical mode decomposition method，apparatus，and article of manufacture.U．S．Patent Pending．
[5] 梁霖，徐光华，刘弹. 小波—奇异值分解在异步电机转子故障特征提取中的应用[J].中国电机工程学报，2005，25(19)：111-115.