（1.北京石油化工学院机械工程学院，北京 102617；2. 北京化工大学机电工程学院，北京 100029；3.中国科学院电工研究所，北京 100190）
摘 要：概述气流脉动的两大理论—平面波动理论和一维非定常气流理论，比较两个理论的基本假设、误差大小和适用范围。介绍国外在脉动控制方面的最新成果—一维时域流动求解算法，分析该算法的理论基础以及考虑的影响因素。对不同理论进行数值模拟，并根据模拟结果提出适合不同工况下的处理方法。简述三种较为先进的消减气流脉动装置，分析其结构和优点。文章对气流脉动和管线振动的发展有指导意义。
1引言
气流脉动是往复压缩机管系中常见的现象，严重影响着管系的正常工作，而管系的不稳定运行则成为工厂安全生产的隐患，因此准确计算脉动流场具有重要的工程实际意义。
2研究概况
由于声波与压力波之间存在着许多共性特征，最早对气流脉动的研究就利用声学理论来模拟气流脉动。到了上世纪四五十年代，部分学者开始利用电学方法处理脉动气流，将压缩机管线系统类比为由电阻，电容和电感等组成的电路。但这两种方法都不能反应管道中脉动气流的真实动力学性质。
五十年代后，美国学者提出了平面波动理论。该理论是由连续方程、运动方程以及由这两个方程推导出的波动方程构成。它是对质量守恒和动量守恒的简单描述，主要针对线性、非粘性和不可压缩性流体。该理论的本质是解线性方程组，其主要误差为推导常系数偏微分方程时舍去的二阶小量以及简化波动方程时舍去的平均气流速度。压力不均匀度在15%~18%范围内时，计算结果与实际测量值基本吻合。但当管系处于共振状态时，脉动幅度相对较大，阻尼已超出了线性范围，该理论将不再适用。计算结果大约是实际测量值的2~4倍[1]。
针对平面波动理论的不足，日本学者M.Yasuhiro等提出了一维非定常气流理论。该理论是把阻尼与速度的一次方成正比关系改为与二次方成正比关系，同时考虑与环境的热交换。这样使得其结果相对误差更小，基本能满足工程需要[2]。
以上两个理论构成了解决气流脉动问题的基础。后来的学者在此基础上进行了各种改进，以适应不同工况下的流体流动。如考虑边界层处的流动，库艾特流动，瑞利流模型等情况。图1为脉动分析的各个理论及假设[3]。
3最新方法
随着计算机的发展和数学模型的完善，过去被忽略的影响因子被重新考虑。在一维非定常气流方程的基础上，美国西南研究院编写了一维时域流动求解程序，即Transient Analysis Pulsation Solver或TAPS。这个瞬态脉动求解程序包含控制方程的所有项（流体惯性，扩散，粘度和能量耗散等），同时考虑平均流量、非线性项和摩擦阻力，能更准确的预测压缩机歧管和管道设计上的脉动问题。而在数值模拟过程中，综合考虑出入口的边界条件和流体动态特性，使得计算结果更接近真实值。
程序依据的基本理论为[3]：
其中，粘度
是介质粘度和湍流涡流粘度的结合项。湍流涡流粘度通常是利用湍流模型中的二阶雷诺数来确定。在实际管流中，动量方程中包含两个与粘度有关的项，一个来源于速度的二阶偏导数，另一个与流动方向垂直的方向上的运动有关系。沿着管长方向延伸，这两项都会都脉动波形产生影响。
研究人员利用模型为1000m的长直管道，依靠TAPS（一维时域流动求解法）对该模型进行计算，并将结果与平面波动理论的计算结果作比较[3]。如下图2和图3所示，曲线1为平面波动理论的计算结果，曲线2为一维时域流动求解法的计算结果。
强脉动条件下（图2），两种理论的计算结果有所差异。一维时域流动求解法由于考虑了摩擦阻力的影响，沿着管道延伸方向，摩擦阻力的影响越来越大，使得管道末端的脉动振幅偏小。平面波动理论忽略摩擦阻力影响使计算的脉动值偏大。可见此条件下，一维时域流动求解法的计算结果更加准确。
在弱脉动条件下（图3），由于摩擦阻力的影响使得两者图形有所差异。然而在弱脉动条件下，摩擦阻力的影响相对较小，故在管道末端两种理论的计算结果差异也较小。在精确度要求不高的条件下，两种理论都适合。相对来说，一维时域流动求解法的计算结果更加准确。
4气流脉动的控制
在解决工程振动问题上，国内外学者根据声学理论、平面波动理论、一维非定常流动理论等设计出多种多样的消减振动装置，包括缓冲器，孔板，集管器、衰减器等。
国外控制技术现在主要向两个方向发展：管嘴控制技术和系统侧支控制技术。管嘴控制技术是通过提高动态压力耗散，转移管嘴响应频率从而达到减小管嘴脉动和控制管嘴共振目的。利用该技术制作的设备有圆锥形管嘴、虚拟孔、紧凑型管嘴脉动缓冲器和单瓶多腔滤波器。而系统侧支控制技术正在开发之中，适用于高速和变速压缩机系统，其作用效果比传统的歧管系统更加有效。该技术的代表设备为可调式侧支消减器。
4.1虚拟孔—The Virtual Orifice（VO）
虚拟孔主要控制管嘴处的脉动响应频率，且吸收脉动幅度较大的脉动。从作用原理上看，它类似一个赫姆霍兹消减器[4]。虚拟孔具有较低的压力损失，且减振效果明显，效率比普通孔板高约3倍。其基本结构如下图4所示：
4.2单瓶多腔滤波器—Single Bottle，Multi-Chamber Acoustic Filter
单瓶多腔滤波器结构上类似于换热器，内部装有隔板和节流管[5]。如图所示5，该缓冲器采用较小直径的筒体使得既能保证小的压力降，又能滤过较高的频率。可将脉动振幅控制在可接受范围内。一般安装在管道入口位置。
4.3可调式侧支消减器—Tunable Side Branch Absorber（TSBA）
普通侧支消减器能减小特定频率范围内的压力脉动，而可调式侧支消减器控制脉动频率的范围大大增加[6]。其结构如图6所示，主要由阻气管、输气管道、活塞和缓冲气缸组成。当活塞运动使得气缸容积减小时，共振响应频率增加，反之共振响应频率增加。
图7是在各个工况下测得的脉动值，曲线1表示不安装任何减振装置时的脉动情况，安装侧支消减器时脉动如曲线2所示，曲线3则表示安装可调式侧支消减器时的脉动。
5结论
(1)不同工况下，平面波动理论和一维时域流动法的计算结果有所差异。弱脉动条件下，两者计算结果相差较小。为了计算方便和提高效率，可借助平面波动理论。强脉动条件下，由于过多的假设及共振的影响，平面波动理论的计算结果大大高于真实值，故只能采用一维时域流动法。
(2)新型缓冲装置在控制脉动方面表现出不同的优势，适用于不同的场合，需要具体分析计算。随着理论的发展和设备的创新，气流脉动和管线振动的控制能力会逐步提高。
参考文献：
[1] 张志飞.往复压缩机管道受激振作用的结构优化设计.[D].东营:中国石油大学(华东)2006,1~2.
[2] 党锡淇，陈守五.活塞式压缩机气流脉动与管道振动[M].西安:西安交通大学出版社.1984,1~13
[3] Dennis Tweten,Marybeth Nored,Klaus Brun.The Physics of Pulsation[C].Gas Machinery Conference,2008.
[4] Marybeth Nored, Buddy Broerman, Klaus Brun, Gary Bourn.Low-Loss Pulsation Control[C]. Gas Machinery Conference,2010.
[5] Benjamin A.White.Mechanical Modeling of Compressor Manifold Systems. Compressor Tech[J] March.2006
[6] Buddy,Broerman, Robert J,McKee, Christine M.GMRC Advanced Reciprcating Compressor Technology. Compressor Tech[J] June.2007.